Победители международной олимпиады по математике - минобрнауки россии

В июле 2007 года российские школьники успешно выступили на международных олимпиадах по химии (4 золотые медали), физике (3 золотых и 1 серебряная медали) и математике (5 золотых и 1 серебряная медали), а в августе с 3 золотыми и одной серебряной медалями вернулась сборная команда по информатике. Очевидные успехи и кажущаяся безмятежность скрывает множество больших и малых проблем, стоящих перед российским школьным олимпиадным движением в физико-математических науках. Мы публикуем первый из «олимпиадных» репортажей Наталии Деминой. Он посвящен математикам.

Дорога на Олимп

То, что не всякий победитель олимпиад становится выдающимся ученым, факт общеизвестный. В этой связи интересны траектории пути на высший математический олимп четырех лауреатов премии Филдса 2006 г. – аналога Нобелевской премии для математиков. Двое из них – Григорий Перельман и Теренс Тао – в юношеские годы участвовали в международной математической олимпиаде, а двое других – Андрей Окуньков и Венделин Вернер – их благополучно миновали .

Московско-принстонский математик (это самоназвание) Андрей Окуньков в комментарии «Полит.ру» рассказал, что не участвовал в школьных физмат олимпиадах вовсе, так как тогда интересовался совсем другими вещами. Интерес к математике пробудился у него только в студенческие годы , когда с экономического факультета МГУ (кафедра математических методов) перевелся на мехмат .

Григорий Перельман был, в свою очередь, неоднократным победителем всесоюзных олимпиад по математике, а в 1982 году получил золотую медаль на Олимпиаде в Будапеште. Там он решил все задачи, получил максимально возможно число баллов и занял первое место. Потом он без экзаменов был зачислен на матмех Ленинградского государственного университета. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Окончив с отличием университет, Перельман поступил в аспирантуру и защитил кандидатскую диссертацию при Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В.А. Стеклова. Его научным руководителем был известный математик академик А.Д. Александров . Перельману удалось решить одну из наиболее сложных задач в истории математики – доказать гипотезу Пуанкаре .

Австралиец Теренс Тао – за юный возраст его называют Моцартом математики – получил премию Филдса в 31 год, а в 13 лет он победил на Международной математической олимпиаде 1988 года в Канберре, до этого участвуя в ней еще два раза (1986-1987 гг.), вернувшись сначала с бронзовой, а потом с серебряной медалями . По его словам , успех в математике зависит скорее от выносливости, чем от скорости. «Дело не в том, кто умнее или даже быстрее. Это все равно, что забираться на крутой склон, если ты очень силен и быстр и имеешь большой запас веревки, это помогает, но чтобы забраться на вершину, нужно также придумать правильный маршрут» .

Вице-президент РАН, директор Валерий Козлов в интервью «Полит.ру» рассказал о том, что два раза был председателем оргкомитета Московской Математической олимпиады (2003 и 2007 гг.) и с удовольствием наблюдал за её участниками – совсем юными мальчиками и девочками «с горящими глазами» . Он считает, что не стоит «абсолютизировать значение школьных олимпиад и сводить поиск и подготовку талантливых молодых людей, талантливых математиков только к олимпиадам» . По его мнению, разные пути в науку отражают разные психологические типы людей. «Кто-то соображает быстро и может сконцентрировать мощность на короткое время, а другие люди – более созерцательные натуры, им нужно больше времени на то, чтобы войти в эти проблемы, чтобы продумать олимпиадные задачи с разных сторон. Нужны и те, и другие. Среди великих математиков были и те, кто соображал и ориентировался не так быстро, но очень глубоко и спокойно развивал те или иные направления» .

Победное возвращение

Вечером 1 августа 2007 г. в аэропорту «Домодедово» собралась большая группа вьетнамских граждан, терпеливо дожидавшаяся прибытия рейса Ханой-Москва. Неожиданно привычную суету зала прилета нарушили журналисты, фотокорреспонденты и операторы с видеокамерами. Из слов представителей СМИ можно было понять, что «они пришли встречать олимпийских чемпионов» . Две девочки из числа любопытных зрителей, в руках которых были ракетки для большого тенниса, удивлялись, почему они ничего не слышали об олимпиаде во Вьетнаме. Оказалось, что речь идет о 48-ой Международной математической олимпиаде (International Mathematical Olympiad – сокр. IMO) в Ханое, на которой первое место в неофициальном командном первенстве заняла сборная российских школьников .

Пока прилетевшие ребята больше часа искали свои чемоданы, журналисты «атаковали» Ирину Митрофанову из Коломны – маму одного из победителей. Многие журналисты представляли СМИ Московской области и приехали в аэропорт, пожалуй, только ради её сына. Сияющая от радости, взволнованная Ирина Николаевна Митрофанова была немного напугана напором журналистов . Она рассказала, что они с мужем по образованию «технари», а её сын – очень разносторонний человек, в детстве писал стихи, и она думала, что он станет поэтом. Потом Иван начал заниматься самбо, химией и физикой. Последние четыре года ездит на математические олимпиады. Иван Митрофанов позвонил маме в Коломну и попросил её «положить деньги на телефон» , сказал, что во Вьетнаме «их очень здорово приняли, что там очень хорошие условия и после соревнований были интересные экскурсии» . Как победитель Всероссийской олимпиады, а теперь уже и Международной олимпиады, Иван без экзаменов мог стать студентом любого российского вуза и поступил на мехмат МГУ.

Директор физико-математической гимназии №2 «Квантор» г. Коломны Александр Аликов также пришел встретить своего ученика. Он отметил, что Иван действительно очень разносторонний человек и кроме математики его тянет ко многому другому. «Он любит читать, ездить на экскурсии, посещать картинные галереи, театры. Его класс весь такой. В одном классе – 15 медалистов, и Ваня – один из них». Он говорит, что Иван «сделал себя сам с помощью родителей» , а гимназия ждет его возвращений с соревнований, и успела привыкнуть к его победам.

После некоторого ожидания в руки журналистов попали только что прилетевшие из Ханоя научный руководитель команды Назар Агаханов и его помощники – Алексей Гарбер и Максим Пратусевич.

Н. Агаханов постоянно улыбался и был очень горд за выступление своих ребят: «Казалось, что никому в ближайшее время не удастся обыграть китайцев, но мы сумели добиться этого успеха. В этом году у нас замечательная команда. Нам было очень приятно, что из двадцати лучших участников Олимпиады, которых лично поздравлял президент Вьетнама, было трое наших ребят. Ни одна другая команда не добилась такого успеха» . (В первую десятку попали двое школьников из России, по одному из Китая, Германии, Италии, Украины, Японии, Кореи, США и Румынии).

Число стран-участниц Олимпиады год за годом растет, в 2006 году в ней приняло участие 90 стран, а в этом году уже 93 страны. Среди главных соперников нашей команды Назар Агаханов назвал сборные Китая, Южной Кореи, Вьетнама, Японии, Тайваня и Гонконга. Хорошие олимпиадные традиции есть у сборных Украины, Болгарии, Румынии и США (в сборной последней большую роль играют выходцы из Китая). Впервые после долгого перерыва в Олимпиаде приняла участие команда из Северной Кореи и заняла высокое 8-ое место.

Руководитель команды – выпускник мехмата МГУ, преподаватель кафедры высшей математики, доцент Московского физико-технического института, преподаватель физико-математической школы №5 г. Долгопрудного , в школьные годы сам неоднократно участвовал во Всесоюзных олимпиадах по математике, дважды был победителем олимпиады, проводившейся в Новосибирском Акадегородке для школьников азиатской части Советского Союза. Сейчас большая часть его времени уходит на организацию математических соревнований у нас в стране и подготовку российской сборной к выступлениям на мировой математической арене. Назар Агаханов – председатель жюри Всероссийской олимпиады школьников. Руководит сборной России на IMO с 1995 года. Кроме того, он – член Консультативного Совета IMO – руководящего органа Международных математических олимпиад.

Большую помощь в подготовке и успешном участии сборной в Олимпиаде этого года оказали бывшие олимпиадники, ныне студенты и аспиранты МГУ, СПбГУ и Физтеха, а также их старшие коллеги из Москвы, Санкт-Петербурга, Ярославля и Новосибирска, входящие в тренерский совет 2007 г. (их полный список см. в прим. 8).

Вместе с ребятами в Ханой ездили Алексей Гарбер – заместитель руководителя команды, аспирант Математического института РАН, преподаватель Физтеха, серебряный призер Всероссийской математической олимпиады, Максим Пратусевич, заместитель директора «Физико-математического лицея №239» Санкт-Петербурга, активный организатор олимпиадного движения в северной столице и Дмитрий Фон-Дер-Флаасс , кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Лаборатории теории графов .

А. Гарбер, М. Пратусевич и Д. Фон-Дер-Флаасс помогали ребятам решать организационные вопросы, психологически настраиваться к турам, а потом вместе с Н. Агахановым участвовали в проверке решений задач.

Максим Пратусевич рассказал о программе подготовки к Олимпиаде, учитывавшей необходимость акклиматизации. С 26 июня у школьников были математические сборы на базе пансионата в Тверской области, а 16 июля они переехали в г. Долгопрудный и учились рано вставать. Разница с Ханоем – 3 часа, поэтому ребята и их тренеры вставали в 5 утра и с 6 утра начинали заниматься математикой. По словам М. Пратусевича, «этот момент оказался существенным и помог успешно выступить на Олимпиаде. По приезде во Вьетнам ребята не испытывали дискомфорта, который обычно испытывается в этой ситуации». По словам тренеров, они разработали серьезную программу подготовки к международной олимпиаде. Наши школьники постоянно тренируются в реальном «бою», участвуя в национальных олимпиадах Китая и Болгарии и занимая там высокие места.

Наша команда

В начале проведения IMO (1959), в команду каждой страны могло входить до 8 участников. В 1982 году это число сократили до четырех, а в 1983 году увеличили до 6 человек, что остается и по сей день. В соревновании могут принять участие молодые люди не старше 20 лет (на день начала второго тура олимпиады), кто еще не обучался в университете или эквивалентном в национальной системе образования учреждении. Человек может принимать участие в олимпиаде неограниченное число раз, при условии, что выполняются вышеуказанные требования по возрасту и университету. Так, Кристиан Райер (Christian Reiher) из Германии участвовал в олимпиаде 5 раз, 4 раза завоевав золотые и один раз бронзовую медали. Он занимает первую строчку в «Зале славы» Международной математической олимпиады и по иронии судьбы ему ни разу не удалось решить все шесть предлагаемых на «межнаре» задач . Юрий Борейко , выступавший в составе команды Молдавии, также пять раз участвовал в IMO, получив сначала серебряную медаль, потом три года подряд – золотые медали (+ специальный приз в 2005 г.), а в этому году – снова серебро. Если бы он получил золотую медаль, то стал бы лучшим участником Олимпиады за всю её полувековую историю.

Как отметил Н. Агаханов, контуры российской команды складываются за 1-2 года до Олимпиады в ходе региональных и всероссийских математических олимпиад, зимних и летних математических сборов: «Мы знаем силу ребят, они растут на наших глазах. …Талантливых ребят у нас очень много. По итогам зимних сборов, которые носят отборочный характер, из примерно 25 школьников мы отбираем 12 основных кандидатов в сборную. Затем по итогам всероссийской олимпиады из этих 12 мы отбираем ту шестерку, которая и участвует в международной олимпиаде».

Самым сложным на Олимпиаде, по мнению руководителя команды, было преодолеть не столько страх, сколько неуверенность в собственных силах. Когда Иван Митрофанов узнал, что его взяли в сборную, он сказал: «Зря вы меня в команду берете. А вдруг я выступлю плохо и не получу золотой медали» , однако он сумел собраться и выступил очень хорошо. По словам Агаханова, предложенные Иваном решения были изящны и оригинальны.

Большую роль в успешном выступлении сборной играет сплоченность команды. Назар Хангельдыевич рассказал, что в 1997 году в сборной собрались индивидуально сильные ребята, но из-за отсутствия командного духа каждый из них показал результат хуже, чем тот, который от него ожидали. «Психологическая устойчивость, совместимость, отношения в составе команды – очень важны. На соревнованиях нас так и называют Russian team. Сильный командный дух приводит к тому, что каждый может раскрыться в полной мере» .

Российская команда 2007 г. (порядок по результатам выступления в Ханое):

1. Константин Матвеев (лицей № 66 г. Омска)
2. Мария Илюхина (лицей «Вторая школа» г. Москвы)
3. Алексей Есин (школа № 55 Красноармейского района Краснодарского края)
4. Сергей Дроздов (лицей «Физико-техническая школа» г. Санкт-Петербурга)
5. Иван Митрофанов (гимназия № 2 г. Коломны)
6. Владислав Волков (физико-математический лицей № 239 г. Санкт-Петербурга)

В. Волков в этом году закончил 10 класс, а остальные ребята – выпускники, закончили 11 класс.

Таблица 1. Результаты выступления российской сборной (составлено по списку на сайте IMO)

(7 баллов участник получает, если задача полностью решена. Максимально возможный результат 6 задач по 7 баллов = 42 балла)

С помощью комментариев Н. Агаханова на встрече в аэропорту «Домодедово» 1 августа 2007 г. и последующих публикаций в СМИ мы составили следующие мини-досье на членов команды. Получилась вполне радужная картина, но читателю стоит прислушаться к словам Виталия Арнольда, заместителя директора Московского Центра Непрерывного Математического Образования (МЦНМО) , знающего многих олимпиадников не понаслышке. «Не перехваливайте их, выиграли, ну и хорошо» , – посоветовал нам. По его словам, ребятам поднявшаяся вокруг них шумиха глубоко чужда.

Он рассказал, что четверо из шести членов команды подали заявки на Летнюю школу «Современная математика» , которая уже седьмой год проходит в г. Дубна в последнюю декаду июля. По иронии судьбы, она день в день совпала с олимпиадой во Вьетнаме. Ребята были очень расстроены, что из-за соревнований пропустили такое интересное событие.

Ниже мы приводим краткие портреты участников команды – победителей IMO 2007 г.

Константин Матвеев

По словам Н. Агаханова, «Костя Матвеев – очень собранный, очень трудолюбивый человек и мы, честно говоря, не сомневались, что он покажет высокий результат на Олимпиаде. Очень приятно, что Сибирь регулярно дает нам победителей международных олимпиад. Это уже не в первый раз. В частности, у нас был Олег Стырт из Омска (золотая медаль, 2002), Миша Исаев из Барнаула (золотая медаль, 2004), Юрий Волков (серебряная медаль, 2003) из Кемерово – это ребята, которые прекрасно вписывались в состав нашей команды. Притом, что в Сибири уровень работы со школьниками, к сожалению, ниже, чем в европейской части России. Многие талантливые молодые математики уезжают учиться и работать в центр, в наши столицы, поэтому тренерские кадры в глубинке слабее. Тем не менее, почти ежегодно у нас в команде появляются ребята из Сибири».

Стоит отметить, что в Сибири все еще остались прекрасные преподаватели. Первым математическим наставником как Олега Стырта, так и Константина Матвеева был доцент Омского государственного университета Александр Штерн . Пожалуй, грантами Президента РФ и Фонда Потанина надо награждать не только победителей, призеров олимпиад и научных руководителей команд , но и их наставников из регионов. Вырастить двух чемпионов – мало ли для страны?

Когда у О. Стырта журналисты допытывались, когда он впервые понял, что математика – его призвание, то он сказал, что «наверное, это произошло в пятом классе, после победы на школьной олимпиаде» . Как писала в 2002 г. «Омская газета» «после этой победы Олег начал посещать воскресную школу при Омском государственном университете, которую ведет доцент Александр Штерн. Именно благодаря ему в Омске существует система усиленной подготовки способных к математике школьников. Углубленное образование вовсе не означает круглосуточного корпения над учебниками. Александр Штерн всегда говорил родителям Олега: "Нельзя, чтобы ребенок устал от математики" . – Я занимаюсь математикой, не думая о ней как о науке, – говорил Олег. – В каком-то смысле это даже больше похоже на спорт».

Пятиклассника Константина Матвеева также заметил А. Штерн. В интервью ГТРК «Иртыш» Александр Савельевич рассказал: «Он пришел в Омский университет на городскую математическую олимпиаду для учеников 5-го класса. И сразу же эту олимпиаду выиграл! Причем я до сих пор помню свои ощущения, было видно, что Костя понимает такие вещи, которым в принципе его никто не учил. Сразу понимает и все! Это как раз показатель, что у человека в голове происходит какая-то работа, связанная с математикой. Он как-то думает и быстрее какие-то вещи начинает понимать. Думает сам и понимает тоже сам. Ясно было, что всё это очень перспективно».

Как умный человек, К. Матвеев с иронией относится к публикациям в прессе о своей гениальности и говорит, что гением себя не считает. «Мне просто очень нравится заниматься математикой. …Люди, которые занимаются математикой, физикой, химией, точными науками, они, на самом деле, тоже в каком-то смысле постигают красоту этих наук, и поэтому они в какой-то степени похожи на людей искусства. Искусство и наука очень близко связаны именно в плане восприятия». Стихи, как раньше, он уже не пишет, но надеется, что у него отчасти сохранился гуманитарный склад ума .

По итогам Олимпиады Костя, как и другие призеры, без экзаменов мог поступить на мехмат МГУ (украинские чемпионы и призеры школьных Олимпиад поступают в вузы на общих основаниях). Как сообщал ГТРК «Иртыш» , его пригласил на учебу и престижный канадский университет. После некоторых колебаний К. Матвеев выбрал Университет в Торонто. После Олега Гольберга, трехкратного победителя IMO (2002, 2003 за Россию, 2004 за США) – это первый случай, когда наш международник уезжает учиться в другую страну. По мнению опрошенных нами экспертов, учеба в Канаде может привлечь экзотикой, лучшими бытовыми условиями и хорошим трудоустройством в Канаде. На мехмате МГУ и матмехе СПбГУ выше уровень студентов и преподавателей, к тому же вокруг – родные стены. Впрочем, те же эксперты советуют своим ученикам, одаренным математикам, первые несколько лет поучиться в МГУ или СПбГУ, а потом продолжить обучение за рубежом.

Не бывает науки только российской, американской или только канадской, наука – едина, но отъезд столь талантливых ребят, как Костя или Олег – яркий пример довольно безразличного отношения в России к одаренным людям. На наш взгляд, победители международных научных олимпиад достойны того же внимания, которое оказывает руководство страны победителям крупных спортивных турниров. Победители и призеры Олимпийских игр по праву получают квартиры и машины, неужели победы на научном фронте менее ценны для престижа страны? С 2006 г. победители и призеры Всероссийских и Международных научных олимпиад стали получать премии Президента РФ по поддержке талантливой молодежи в рамках приоритетного национального проекта «Образование» в сумме 60 и 30 тыс. рублей. С некоторых пор финансовую поддержку олимпиадникам оказывает и Фонд Потанина. Все россияне-победители и призеры международных олимпиад по математике, физике, химии, биологии, географии и информатике, проходящих под эгидой ЮНЕСКО, получают стипендии Фонда во время обучения в средней школе и вузе. В 2006-2007 учебном году размер ежемесячной стипендии составлял 3 тыс. рублей. Однако всего это мало. По-видимому, государство должно оказывать самым одаренным ребятам еще большее материальное и организационное содействие, чтобы таланты оставались в России или, по крайней мере, им хотелось сюда вернуться. Пока же лучшие мозги продолжают «утекать»…

Мария Илюхина

Много вопросов журналистов было связано с «гендерной проблематикой» олимпиад; всех интересовало выступление Марии Илюхиной, единственной девушки в команде. Н. Агаханов оценил её результаты и вклад в создание команды очень высоко: «Маша – интересная, симпатичная девушка, очень талантливая. Вообще присутствие в команде девушки благотворно сказывается на её командном духе. Маша оказалась неким кристаллизующим центром. Может быть, как раз за счет её присутствия в команде сложились дружеские, добрые и теплые отношения. Я абсолютно не сомневался, что Маша завоюет золотую медаль. У неё есть замечательное качество – на самых сложных соревнованиях показывать высочайшие результаты. Она умеет собираться именно в нужный момент».

Присутствие девушки в математической команде – все же нерядовое явление. Н. Агаханов говорит, что в 2004 году в российской команде также была девушка, Надежда Петухова (35 баллов, золотая медаль, 20-я в общем рейтинге), и, может быть, будет через два года, но «в следующем году точно не будет» (список девушек в составе нашей сборной по математике за 1992-2007 гг. см. в прим. 12).

Абсолютной рекордсменкой по золотым медалям на математических олимпиадах (среди девушек из России) остается Евгения Малинникова (СССР), побеждавшая 3 раза – в 1989, 1990 и 1991 годах. Причем если в 1989 году она получила 41 балл, то в два последующие года получила 42 балла, с блеском решив все предложенные ей задачи. Сейчас Евгения преподает курс геометрии и основы математического анализа на факультете математики Норвежского университета науки и технологии. В область её исследовательских интересов входит гармонический анализ и дифференциальные уравнения в частных производных. В Норвегии она также участвует в организации и подготовке участников к национальной математической олимпиаде – «Конкурсу Абеля».

В своем комментарии «Полит.ру» она отметила, что старается не говорить и не писать о своих выступлениях на олимпиадах – слишком давно это было. Она высоко оценила выступление сборной России, особенно выделив победу Марии Илюхиной: «Всегда очень приятно видеть девушек в составе Российской команды, и я от всей души поздравляю Марию с золотой медалью и всю сборную с замечательным выступлением. Для многих выступление на математической олимпиаде (особенно если они заканчивают школу) – это завершение некоторого этапа. Замечательно, если оно сопровождается ощущением успеха, достижением поставленной цели. Ребята вложили много сил и времени в подготовку к олимпиаде, участие в отборочных соревнованиях. Надеюсь, что этот успех поможет молодым людям лучше понять свои интересы и цели, выбрать дальнейший путь в жизни – не важно будет он связан с математикой или нет» .

По правилам IMO лидеры команд приезжают в страну, где проводится Олимпиада, раньше всех других участников. Из 30 задач шорт-листа, отобранных оргкомитетом страны-хозяйки, они выбирают шесть. Затем руководители команд переводят условия задач на свои национальные языки. Заместители руководителя и участники соревнований приезжают на Олимпиаду за день до открытия. Во время двух туров Олимпиады никакого контакта между руководителями, знающими условия задач, и участниками не должно быть, и во Вьетнаме главы команд и их подопечные были разделены на расстояние 200 километров, лидерам команд было запрещено пользоваться мобильными телефонами и Интернетом.

Руководитель нашей команды Назар Агаханов поделился с «Полит.ру» деталями голосования. В этом году было «93 страны, у каждой был 1 голос. …Поскольку у каждого лидера свой интерес, каждый думает, подойдут или не подойдут задачи для его команды, очень сложно заранее предсказать, каким будут результаты голосования при выборе заданий. Но в этом году так сложилось, что выбрали задачи, наверное, самые сложные за многолетний период проведения олимпиады, поэтому итоги оказались такими, что успешнее всего выступила наша сборная». Если все прошлые годы были 3-4 школьника, набиравшие стопроцентный результат, то в этом году никто не сумел решить все отобранные задачи.

«Головоломки» 2007 года были предложены следующими странами: №1 – Новая Зеландия; №2 – Люксембург; №3 – Россия; №4 – Чехия; №5 – Великобритания; №6 – Нидерланды.

По регламенту Олимпиады, каждая задача «весит» семь баллов и решение оценивается только целыми числами (не может быть, скажем, 6.5 баллов). После соревнований научные руководители команд и их заместители проверяют работы и выставляют оценки. Предложенные решения в то же время проверяются независимыми экспертами – в этом году координаторами из числа вьетнамских математиков. Затем на совместных координационных сессиях проводится дополнительное обсуждение по спорным вопросам. Итоговая оценка должна была быть утверждена как координаторами, так и руководителями команд.

По словам А. Гарбера, «вьетнамцы очень постарались и собрали многих из участников олимпиад предыдущих лет» , весь цвет своей математики. Перед проверкой работ их было необходимо перевести на английский язык, но нашей команде было немного легче, т.к. координаторы из Вьетнама ранее учились в СССР или России и знали русский язык. Команды из стран бывшего СССР также воспользовались этим и переводили свои работы на русский. Снижение баллов за тот или иной недочет или увеличение итоговой оценки происходило по заранее утвержденному регламенту.

Всем участникам надо было не только решить задачу на своем родном языке, но представить понятное доказательство, чтобы его смогли по достоинству оценить не только руководители команды, но и иностранные коллеги. Возможность решать задачу на родном языке – большое подспорье для школьников, на этапе международной студенческой олимпиады по математике решение задач должно быть представлено уже на английском языке. В статье заместителя председателя жюри всемехматовской олимпиады МГУ В.И Богачева и его коллег «Студенческие олимпиады и межкафедральный семинар на Мехмате МГУ» отмечается, что для участия в студенческом «межнаре» кандидаты в сборную команды мехмата МГУ должны успешно пройти тестирование по математическому английскому языку .

IMO проходит в два тура. В первый и второй день участникам даются три задачи на 4,5 часа, всего нужно решить шесть задач (задачи 48-ой IMO 25 и 26 июля 2007 г. на сайте Mathlinks). Все школьники рассаживаются в огромной аудитории, члены одной команды сидят отдельно друг от друга. Порой это случайное «перемешивание» дает забавные результаты – наша Мария Илюхина оказалась по соседству с двумя девушками из других команд, и их тоже звали Маша. В ходе туров участники могут пользоваться только стандартным набором письменных принадлежностей, калькуляторы и мобильные исключены – их использование приводит к жесткой дисквалификации.

Медали того или иного достоинства получает около половины всех участников. Золотые, серебряные и бронзовые медали даются в соотношении 1:2:3. Судя по статистике медалей последних олимпиад, золотая медаль обычно дается, если участник решил не менее 4 задач, серебряная – если не менее трех, бронзовая – не менее двух задач. Изучение статистики Олимпиад также показало, что на общемировое первенство год за годом приезжают около 100 участников, которые не решают ни одной задачи. Так, в 2006 г. на Олимпиаде в Любляне таких было 106 человек (21% от всех участников), а на Олимпиаде 2007 г. – 118 человек (23% всех участников).

После Окончания олимпиады на математических сайтах появляются условия задач и их решения. Математики обсуждают варианты решений, оценивают результаты выступления сборных команд и уровень олимпиадных задач. По мнению некоторых коллег, в этом году самой «зубодробительной» была задача №6. На Научном форуме мехмата МГУ в ответ прозвучало мнение, что эта «задача хорошая, трудно спорить, но решается почти в один ход мощной теоремой» и большую роль в её решении играет научная эрудиция. Тогда как самая трудная задача прошлого года, тоже задача № 6, была признана «жемчужиной» математических олимпиад, т.к. была задачей на математический талант в «чистом» виде, не только очень красивой, но и не решавшейся напрямую никакими сильными теоремами (подробнее см. прим. 16).

Участник Научного форума мехмата МГУ_sigma_ полагает , что чисто спортивный результат Олимпиады-2007 очень хороший. Однако, на его взгляд, получилась странная олимпиада со странными результатами. По его мнению, результаты Олимпиады «носят условный характер. Четыре задачи, вроде, очень лёгкие, а результаты (по баллам) в целом на олимпиаде низкие. Видимо, имеют место какие-то глобальные катаклизмы в области математического образования, а мы не всегда их ощущаем. Еще несколько лет назад такие четыре задачи большого затруднения у участников не вызвали бы. Для команды Украины результат действительно очень неплох – в числе её лучших результатов. В 2005 году тоже был очень хороший в качественном отношении результат. Трудно представить, чтобы в иные годы сильные олимпиадники, прошедшие от Украины на международные соревнования, не сумели решить упражнение по теории чисел – задачу №5 из IMO -2007. Видимо, что-то происходит с олимпиадным образованием в целом... В других командах таких "ненормальностей" тоже хватает» (Команда Украины заняла 6-ое место, список участников и решенные ими задачи см. в ).

Евгения Малинникова в комментарии «Полит.ру» отметила, что «нынешняя олимпиада, видимо, одна из самых сложных (если не самая сложная) за многие годы, и сравнивать выступления и баллы с полученными на соревнованиях в предыдущие годы не имеет смысла».

По мнению ряда опрошенных нами экспертов, мнение _sigma_ сложно обсуждать. Оно слегка отдает «в наше время солнце было ярче, а трава зеленее». Они полагают, что на уровне олимпиадных задач говорить от «объективной сложности» той или иной задачи почти бессмысленно. По мнению одного коллеги, который попросил не публиковать его имя, «срывы ребят по некоторым, даже простым для них (теоретически) задачам основаны, в первую очередь, на их психологической неустойчивости. Порой сильные ребята не решали достаточно простые задачи именно по "своей любимой" теме. Простота задач относительна. Задача 1 в п. б) была достаточно нестандартной, требовала построения некой, пусть и простой, конструкции. Задача 2 тоже не относилась к стандартным, она проще решалась "обратным ходом"» . Он полагает, что наши ребята не очень успешно справились с задачей 3, скорее всего, именно потому, что на нее у них оставалось совсем немного времени после решения первых задач. «Второй день действительно начинался с простых задач, но их и решали многие команды очень хорошо. Поэтому называть "срывом" выступление команд на этой IMO нельзя» .

Коллега согласился с тем, что сейчас происходит снижение уровня команд западных стран, так как они первыми стали проводить те реформы системы образования, которые теперь «успешно» внедряются у нас. По его мнению, в России также ощущается довольно резкое снижение уровня математического образования, а олимпиадное движение у нас, в первую очередь, сохраняется за счет работы небольшой группы энтузиастов в ряде регионов, инерционности системы образования, особенно в глубинке, а также благодаря тому, что лидерам олимпиадного движения пока еще удается выдержать натиск Минобрнауки и отстоять от реформирования организационную структуру системы математических олимпиад.

Виталий Арнольд высказал схожее мнение, м.б. чуть более оптимистичное, отметив, что уровень математического образования в стране падает, но это падение «пока не так резко выражается на образовании олимпиадников высочайшего уровня. Скорее тут надо говорить об общем уровне знаний (понимания) у непрофессионалов. Впрочем, как метко заметил один математик, "уровень образования резко падает во всем мире, но Россия и тут несколько отстает"».

Олимпиады как спорт

Олимпиады высшего уровня все больше и больше напоминают большой спорт. Судя по интервью родителей олимпиадников, их дети испытывают нешуточные стрессы, и участие в олимпиадах вызывают у них большую тревогу. Мама неоднократного победителя Андрея Бадзяна, врач по профессии, признавалась : «Места себе не нахожу, когда он там! Это ведь как в большом спорте, каждая новая победа дается тяжелее, чем предыдущая» . Впрочем, победы А. Бадзяна были по достоинству вознаграждены. Трехкратный победитель IMO (2002, 2003, 2004) за свои громкие победы получил не только грант Президента РФ, но и ноутбук от губернатора Челябинской области Петра Сумина. В жизни Андрея большую роль сыграл директор 31-ого физико-математического лицея г. Челябинска, где он учился – Александр Попов. По сообщениям челябинских СМИ, Попов нашел спонсора, который купил одаренному ученику, ныне студенту Физтеха, квартиру в Москве у метро Тимирязевская. Директор лицея А. Попов достоин отдельного репортажа, его усилиями удалось создать уникальный образовательный центр, в котором собрались такие же фанаты своего дела, как и он сам .

К. псих. н., старший научный сотрудник Института психологии РАН Ольга Маховская в своем интервью на Радио «Свобода» напомнила о «законе» академика Андрея Колмогорова. Знаменитый математик, мол, сформулировал такое соотношение интеллекта и личности: чем больше мы тренируем интеллект, тем больше мы подавляем личность. Она полагает, что «у каждого ребенка есть некоторый ограниченный ресурс, который нужно учитывать. Наша школа дает очень хорошо тренированный интеллект. Если выставить такого “спортсмена” на школьных олимпиадах, то он может показать блестящие результаты. Но опыт тех же математических школ показал, что очень часто победители олимпиад выдыхаются уже в университетах и уже не показывают блестящих результатов в дальнейшей карьере. Очень важно не пережать, не перегрузить, не отбить желание к учебе и жизни у ребенка, а пережимы бывают очень серьезными» .

Многие олимпиадники теперь живут и работают за границей. Александр Перлин окончил MIT, и получил PhD. По некоторым сведениям, он теперь работает в финансовой компании в Нью-Йорке. Одно время, вместе с ним работал и другой победитель Олимпиад Сергей Норин. Дмитрий Иванов так же закончил MIT и занимается физикой в Швейцарии (Политехническая школа в Лозанне) (список его научных публикаций).

Победители последних олимпиад еще студенты, и об их пути в науке говорить еще рано. Олег Гольберг учится в одном из ведущих университетов США – в . Бывает, что, поступив в вузы, ребята «переключаются» с математики на компьютерные науки или на физику. Так, трехкратный победитель IMO Николай Дуров теперь занимается не только математикой, но и теоретическим программированием. Во время учебы в СПбГУ, он возглавил команду российских программистов, которая дважды занимала первое место в международном чемпионате по программированию (ACM) . Николай отказался от предложений таких работодателей, как Microsoft и Sun, чтобы иметь возможность заниматься научной деятельностью и помогать своему брату Павлу в его проектах. Коллеги говорят о нем, как о талантливом молодом исследователе.

Место олимпиады

Первая международная математическая олимпиада проходила в 1959 году в г. Брашове (Румыния), и в ней поначалу участвовали страны социалистического лагеря – команды из Болгарии, Венгрии, ГДР, Польши, Румынии, СССР и Чехословакии (список стран, где проходили или будут проходить Олимпиады).

Примечания

16. Задача № 6 2006 г. Каждой стороне b выпуклого многоугольника P поставлена в соответствие наибольшая из площадей треугольников, содержащихся в P , одна из сторон которых совпадает с b . Докажите, что сумма площадей, соответствующих всем сторонам P , не меньше удвоенной площади многоугольника P . (См. решение в буклете «Задачи и решения 2006 г.» на английском языке)

В 2006 г. из 513 участников из 91 страны её решило всего 10 человек : два российских математика Александр Магазинов и Ростислав Девятов, два китайских математика Zhiyu Liu и Qingchun Ren, математик из Молдавии Юрий Борейко, немец Петер Шольц, француз Илья Смилга, поляк Пржемыслав Мазур, математик из Южной Кореи Ин Хван Чой (на 6 баллов) и латыш Рудольфс Крайсбергс (на 5 баллов). Из 42 возможных очков сборная Китая набрала на этой задаче лишь 16 баллов, России – 15 баллов, Германии – 8 баллов, Южной Кореи, Молдавии, Польши, Франции – по 7 баллов.

Данила Радченко 7 7 0 7 7 7 35 (золото, один из лучших результатов на Олимпиаде)
Владимир Медведь, Павел Мищенко 7 7 1 7 7 0 29 (2 золота, выступили одинаково)
Виктор Богданский 3 7 0 7 7 0 25 (серебро)
Станислав Николаенко 3 7 0 7 0 0 17 (бронза)
Юрий Шишацкий 4 7 0 7 1 0 19 (бронза)

18. «Сравнение систем образования Северной Америки и России» // Радио «Свобода», 9 июня 2004 г.

19. Ответы А.Н. Колмогорова на вопросы анкеты // «Вопросы психологии». 2002. №4. С. 101-102.

А.Н. Колмогоров – о развитии математических способностей. (Письмо В.А. Крутецкому) // «Вопросы психологии». 2002. №4. С. 103-106.

Юркевич В.С. А.Н. Колмогоров и проблема развития математической одаренности // «Вопросы психологии». 2002. №4. С. 107-116.

20. В этой связи, экспертное мнение А.Н. Колмогорова интересно моментом саморефлексии – ученый проанализировал собственный путь в науку, отвечая на вопросы анкеты , составленной В.А. Крутецким, автором монографии «Психология математических способностей школьников» (1968) и потом подготовил . В этих материалах, опубликованных в журнале «Вопросы психологии» (2002, №4) приводится мнение Колмогорова о том, когда стоит начинать специализацию в математике, и по таким деликатным вопросам как успехи женщин в математике, и порой встречающаяся связь высокой одаренности и патологии психического и/или физического развития.

Колмогоров писал, что в математических кружках для 6-7 классов стоит избегать установки на предопределение будущей профессии. Главная цель работы педагога на этом этапе показать, что «математика может быть интересна всем и полезна всюду» , однако в 7-8 классах «кружковую работу, участие в олимпиадах…. разумно начать освещать и как …первые прикидки дальнейшего пути в продолжении образования и профессиональной работе» . И самое, пожалуй, интересное для нашей темы в его словах: «очень важно, чтобы дело не сводилось к отбору из четырехмиллионного контингента восьмиклассников нескольких тысяч «одаренных математиков ». Было бы желательно, чтобы много сотен тысяч восьмиклассников, почувствовав, что математика им легко дается и интересна, могли учесть эту сторону своих возможностей при выборе рода работы…» .

По его мнению, основной проблемой людей, практически работающих с одаренной молодежью, является проблема потенциального «потолка»: «Сейчас, по-видимому, мы теряем много медленно развивающихся потенциально крупных талантов. В последние годы эта опасность сильно возросла при развившемся ажиотаже вокруг одаренности и особенно математической» . А.Н. Колмогоров задумывался над вопросом: в каком возрасте форсированное развитие задатков математического мышления реально влияет на достижение этого «потолка». Для себя он решил, что «характер математического развития, достигаемого по самым современным рецептам ранних занятий теорией множеств и алгеброй, до 10–12 лет с довольно хорошим успехом заменим общим воспитанием сообразительности и умственной активности. Но запоздание с усвоением строгой логики и специальных математических навыков в 14–15 лет делается уже трудно восполнимым» .

21. Есть ли прямая связь между успехами на научных олимпиадах и успехами в соответствующей профессии? // Подготовил Коровин Дмитрий. "Компьютерра", №43 от 17 ноября 2004 г.

22. Статьи и интервью с победителями IMO из России 2007 г.:

Константин Матвеев: это была одна из самых сложных олимпиад // «Вести.ру», РТР, 31 июля 2007 г.

Триумф юных математиков // «Вести.ру», РТР, 2 августа 2007 г.

Агранович Мария . Лобачевские нашего времени. Российские школьники - абсолютные чемпионы Международной олимпиады по математике // "Российская газета" - Центральный выпуск №4429 от 2 августа 2007 г.

Школьник Лев . "Неисчерпаем интеллектуальный потенциал еврейского народа" // Омск, Агентство еврейских новостей, 7 августа 2007 г.

Лучший в мире юный математик живет в Омске // «Вести.ру», ГТРК «Иртыш», 3 августа 2007 г.

Экомасова Валерия . Алексея Есина из кубанской глубинки приняли в МГУ без экзаменов // «Комсомольская правда»-Кубань, 4 августа 2007 г.

Костинский Александр . Победа сборной России в 48-ой Международной математической олимпиаде // Радио «Свобода», 8 августа 2007 г. (с участием А. Гарбера, Н. Андреева и М. Илюхиной)

Рыбина Людмила . Вершина без основания. Проще выраcтить десяток вундеркиндов, чем научить остальных детей математике // «Новая газета», № 60 от 9 августа 2007 г.

Андреева Ольга . Математика, которую нельзя запретить // «Русский репортер». №10(10), 10 августа 2007 г.

Бородянский Георгий . «Костя Матвеев не озадачен. Абсолютный победитель международной олимпиады по математике считает, что он еще ничего не достиг» // «Новая газета», №66, 30 августа 2007 г.

Кондрахин Денис . Интервью с К. Матвеевым. Математика – это красиво // «Омский АиФ», 2007 г.

23. Статьи и интервью с победителями IMO из России прошлых лет:

Невинная Ирина . Береги вундеркинда смолоду // «Российская газета», 3 сентября 1999 года

Фомина Мария . Победы високосного года. Шесть доказательств того, что в России - лучшее в мире образование (статья с обзором различных школьных олимпиад) // «Учительская газета», №46, 2000 г.

Белашева Ирина . Золотая молодежь. Победителей школьных олимпиад считают частью стратегии образования // «Время новостей» №23, 09 февраля 2001 года.

Интервью И. Белашевой с Алексеем Поярковым «Я только учусь» // «Время новостей», N°23, 09 февраля 2001 года.

XVIII Международная математическая олимпиада школьников // Сайт Физтех.ру. Газета "За-Науку", №1607, 2002 г. (О команде 2002 г. в составе: А. Халявина, А. Бадзяна, О. Гольберга, О. Стырта, М. Дубашинского, К. Сухова).

Журавлева Светлана . Золотая медаль из Токио // «Челябинский рабочий», 24 июля 2003 г. (об А. Бадзяне)

Аникеева Марина . Золотые умники России // Комсомольская правда, 4 августа 2003 года.

Изотов Илья . Из Афин - с золотом. Челябинский школьник победил на международной олимпиаде по математике // «Российская газета», №3529 от 17 июля 2004 г. (об А. Бадзяне)

Ярославский математик Саша Магазинов взял "золото" на международной олимпиаде // Городской телеканал «Ярославль», 2006 г.

Абдулова Ксения, Ковтун Марья . Золотые головы страны // "Комсомольская правда", 28 июля 2007 г.

24. Интервью и публикации с директором лицея №31 А. Поповым, где учился А. Бадзян:

// Журнал «Лидеры образования». 2006. № 5.

Март Светлана . Интервью с Александром Поповым, директором лицея №31: «Я не люблю учителей-нефанатов» // Chel.ru, 7 апреля 2005 г.;

Новинки книжной полки. "Дневник педагога" // "Российская газета", 21 августа 2006 г. (о книге директора лицея №31 А. Попова).

25. Казахстан избран страной проведения 51-й международной олимпиады по математике // Казинформ, 2 августа 2007 г. На Олимпиаде 2007 г. казахские школьники получили 1 серебряную, 3 бронзовые медали и 2 поощрительные грамоты. В общем зачете, команда Казахстана поделила 28-е место со сверстниками из Великобритании.

26. Приколы российских математических олимпиад (смешные фразы при разборе олимпиадных задач Н. Агаханова, М. Пратусевича, А. Гарбера и др.)